İçeriğe atla

Topoloji

Vikikitap, özgür kütüphane

Bu kitap topolojiyi çok çeşitli yönleriyle birlikte ele almaktadır. Başlamadan önce topolojinin ne olduğu hakkında genel bir izlenim edinmek için ilk olarak ilgili Vikipedi maddesini bir gözden geçirmenizi tavsiye ederiz.

Topolojiye giriş yapmadan önce en azından kümeler kuramı hakkında temel bilgilere sahip olmanız gerekmektedir. Konuları anlayabilmenizdeki anahtar noktanın, topolojiyi kendi meseleniz gibi sahiplenmeniz ve çalışmalarınızı yazarak ve özellikle de şekil çizmeye çalışarak yürütmeniz olduğunu unutmayın.

Bu kitapta her konu başlığı ayrıntılarıyla birlikte incelenecek, konu içeriğiyle ilgili temel teoremlerin ispatları verilecek, konu çizim ve örneklerle genişletilecek ve her bölüm sonunda zaman kaybetmek istemeyenler için kısaltılmış tanım ve teorem ifadelerinden oluşan, daha sonra gerekebileceği kadarını içeren kısa bir özet sunulacaktır.

Topoloji ile ilgili terimler Türkçeye çok farklı çevrilebildiklerinden, kitabın başlarında birbirlerinin yerine kullanılabilen sözcükler için bir sözlüğe yer verilmiştir. Aynı zamanda daha kullanışlı olacağı düşüncesiyle kitabın başında kapsamlı bir dizin yerleştirilmiştir. Kitabın sonunda ise topolojinin bazı alt dallarına genel bir bakış yapılmıştır.

İçindekiler

[düzenle]

Giriş

[düzenle]

Temel Bilgiler

[düzenle]

Topolojik Uzaylar

[düzenle]

Topolojik Uzayda Fonksiyonlar

[düzenle]

Topolojik Tabanlar

[düzenle]

Metrik Uzaylar

[düzenle]

Ayırma Aksiyomları

[düzenle]

Sayma Aksiyomları

[düzenle]

Diziler

[düzenle]

Kompakt Uzaylar

[düzenle]

Süzgeçler

[düzenle]

Çarpım Uzayları

[düzenle]

Toplam Uzayları

[düzenle]

Bölüm Uzayları

[düzenle]

Bağlantılılık

[düzenle]

Tamlık

[düzenle]

Fonksiyon Uzayları

[düzenle]

Kompaktlaştırma

[düzenle]

Ağlar

[düzenle]

Düzgün Uzaylar

[düzenle]

Parakompaktlık

[düzenle]

Metrikleştirme

[düzenle]

Genel Topolojide Çeşitli Kavramlar

[düzenle]

Genel Topoloji için Tablolar

[düzenle]

Yakınlık Uzayları

[düzenle]

Yaklaşım Uzayları

[düzenle]

Topolojik Açıdan Kategori Teorisi

[düzenle]

Cebirsel Topoloji

[düzenle]

Genelleştirilmiş Küme Teorileri Üzerinde Topoloji

[düzenle]

Geometrik ve Diferansiyel Topolojiye Genel Bakış

[düzenle]

Formal Uzaylara Genel Bakış

[düzenle]

Topos Teorisine Genel Bakış

[düzenle]