Topoloji/Topolojik Uzay

Vikikitap, özgür kütüphane
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

Topoloji Tanımı[değiştir]

Tanım : bir küme ve olsun.

i)

ii) için

iii)

koşulları sağlanıyırsa 'ya üzerinde bir topoloji, ikilisine de bir topolojik uzay denir.


Bu tanım biraz daha sözel olarak şu şekilde de verilebilir.


Tanım : boştan farklı bir kümesinin alt kümelerinin bir sınıfı olsun.

i) ve 'dadır.

ii) 'da bulunan kümelerin herhangi bir birleşimi daima 'dadır.

iii) 'daki herhangi iki kümenin kesişimi her zaman yine 'dadır.

koşullarını sağlıyorsa 'ya üzerinde bir topoloji, ikilisine de bir topolojik uzay denir.