Topoloji/Kitapta Kullanılan Gösterimler

Burada kitap içerisinde değişmez olarak kullanılacak gösterimler listelenmektedir.

Mantık

$=\$ : Eşittir

$\neq \$ : Farklıdır

$\land \$ : Ve

$\lor \$ : Veya

$\Rightarrow \$ : İse, Gerektirir, İçin gerek şart

$\Leftarrow \$ : Ancak, İçin yeter şart

$\Leftrightarrow \$ : Ancak ve ancak, İçin gerek ve yeter şart

Niceleyeciler

$\forall \$ : Her, Bütün

$\exists \$ : Vardır, En az bir

$\exists !\$ : Yalnızca bir tane vardır, Vardır tek türlü

Kümeler

$\in \$ : Elemanıdır

$\notin \$ : Elemanı değildir

$\subset \$ : Altkümesidir

$\supset \$ : Kapsar

$A^{c}\$ : A'nın tümleyeni

$\cup \$ : Birleşim

$\cap \$ : Kesişim

$A\setminus B\$ : A kümesinin B kümesinden farkı

$A/B\$ : A kümesinin B bağıntısına bölüm kümesi

$A_{X}^{c}\$ : A kümesinin X evreni içerisindeki tümleyeni

$\times \$ : Kartezyen çarpım

$\bigcup \$ : Çoklu birleşim

$\bigcap \$ : Çoklu kesişim

$\biguplus \$ : Ayrık birleşim (birleşen kümeler birbirinden ayrık, ikişerli kesişimleri boş)

$\prod \$ : Çoklu kartezyen çarpım

Bazı Özel Kümeler ve Sınıflar

${\mathcal {P}}_{A}\$ : Bir A kümesinin kuvvet kümesi (bütün alt kümelerini içeren sınıf)

${\mathcal {E}}\$ : Evrensel sınıf

${\bar {a}}\$ : a elemanını içeren denklik sınıfı

$\mathbb {N} =\{1,2,3,...\}\$ : Doğal sayılar kümesi (Bu kitapta doğal sayıların 1'den başladığı kabul edilmektedir).

$\mathbb {N} _{0}=\{0,1,2,,...\}\$ : 0 Negatif olmayan tamsayılar kümesi

$\mathbb {Z} \$ : Tamsayılar kümesi

$\mathbb {Q} \$ : Rasyonel sayılar kümesi

$\mathbb {I} \$ : [0,1] birim kapalı aralığı

$\mathbb {R} \$ : Reel sayılar kümesi

$\mathbb {Z} ^{+}\$ : Pozitif tamsayılar kümesi (Doğal sayılar kümesiyle aynı)

$\mathbb {Z} ^{-}\$ : Negatif tamsayılar kümesi

$\mathbb {Q} ^{+}\$ : Pozitif rasyonel sayılar kümesi

$\mathbb {Q} _{0}^{+}\$ : Negatif olmayan sayılar kümesi

$\mathbb {Q} ^{-}\$ : Negatif rasyonel sayılar kümesi

$\mathbb {Q} _{0}^{-}\$ : Pozitif olmayan rasyonel sayılar kümesi

$\mathbb {R} ^{+}\$ : Pozitif reel sayılar kümesi

$\mathbb {R} _{0}^{+}\$ : Negatif reel sayılar kümesi

$\mathbb {R} ^{-}\$ : Negatif reel sayılar kümesi

$\mathbb {R} _{0}^{-}\$ : Pozitif olmayan reel sayılar kümesi

$\mathbb {C} \$ : Kompleks sayılar kümesi

$\mathbb {P} \$ : Asal sayılar kümesi

$A^{n}\$ : $\prod _{i=1}^{n}A\$

$A^{\omega }\$ : $\prod _{n\in \mathbb {N} }A\$

Parantez Benzeri İşaretlerin Kullanımı

$(a,b)\$ : a b açık aralığı

$[a,b]\$ : a b kapalı aralığı

$\{a,b\}\$ : Elemanları a ve b olan küme

$<a,b>\$ : İlk koordinatı a, ikinci koordinatı b olan çarpım kümesi elemanı, sıralı ikili

$\langle a,b\rangle \$ : a ile b'nin iç çarpımı

$(x_{n})\$ : Dizi

$<x_{i}>_{i\in I}\$ : $\prod _{i\in I}A_{i}\$ şeklindeki bir çarpım kümesinin elemanı

$(x_{i})_{i\in I}\$ : Ağ

Fonksiyonlar

$f:A\to B\$ : f, A kümesinden B kümesine bir fonksiyondur

$x\mapsto y\$ : x elemanını y elemanına taşıyan fonksiyon

$x\ {\overset {f}{\mapsto }}\ y\$ : f, x elemanını y elemanına götüren fonksiyondur

$\pi _{i}\$ : i indisli koordinata izdüşüm fonksiyonu