Topoloji

Vikikitap, özgür kütüphane

Bu kitap topolojiyi çok çeşitli yönleriyle birlikte ele almaktadır. Başlamadan önce topolojinin ne olduğu hakkında genel bir izlenim edinmek için ilk olarak ilgili Vikipedi maddesini bir gözden geçirmenizi tavsiye ederiz.

Topolojiye giriş yapmadan önce en azından kümeler kuramı hakkında temel bilgilere sahip olmanız gerekmektedir. Konuları anlayabilmenizdeki anahtar noktanın, topolojiyi kendi meseleniz gibi sahiplenmeniz ve çalışmalarınızı yazarak ve özellikle de şekil çizmeye çalışarak yürütmeniz olduğunu unutmayın.

Bu kitapta her konu başlığı ayrıntılarıyla birlikte incelenecek, konu içeriğiyle ilgili temel teoremlerin ispatları verilecek, konu çizim ve örneklerle genişletilecek ve her bölüm sonunda zaman kaybetmek istemeyenler için kısaltılmış tanım ve teorem ifadelerinden oluşan, daha sonra gerekebileceği kadarını içeren kısa bir özet sunulacaktır.

Topoloji ile ilgili terimler Türkçeye çok farklı çevrilebildiklerinden, kitabın başlarında birbirlerinin yerine kullanılabilen sözcükler için bir sözlüğe yer verilmiştir. Aynı zamanda daha kullanışlı olacağı düşüncesiyle kitabın başında kapsamlı bir dizin yerleştirilmiştir. Kitabın sonunda ise topolojinin bazı alt dallarına genel bir bakış yapılmıştır.

İçindekiler[değiştir]

Giriş[değiştir]

Temel Bilgiler[değiştir]

Topolojik Uzaylar[değiştir]

Topolojik Uzayda Fonksiyonlar[değiştir]

Topolojik Tabanlar[değiştir]

Metrik Uzaylar[değiştir]

Ayırma Aksiyomları[değiştir]

Sayma Aksiyomları[değiştir]

Diziler[değiştir]

Kompakt Uzaylar[değiştir]

Süzgeçler[değiştir]

Çarpım Uzayları[değiştir]

Toplam Uzayları[değiştir]

Bölüm Uzayları[değiştir]

Bağlantılılık[değiştir]

Tamlık[değiştir]

Fonksiyon Uzayları[değiştir]

Kompaktlaştırma[değiştir]

Ağlar[değiştir]

Düzgün Uzaylar[değiştir]

Parakompaktlık[değiştir]

Metrikleştirme[değiştir]

Genel Topolojide Çeşitli Kavramlar[değiştir]

Genel Topoloji için Tablolar[değiştir]

Yakınlık Uzayları[değiştir]

Yaklaşım Uzayları[değiştir]

Topolojik Açıdan Kategori Teorisi[değiştir]

Cebirsel Topoloji[değiştir]

Genelleştirilmiş Küme Teorileri Üzerinde Topoloji[değiştir]

Geometrik ve Diferansiyel Topolojiye Genel Bakış[değiştir]

Formal Uzaylara Genel Bakış[değiştir]

Topos Teorisine Genel Bakış[değiştir]